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<!DOCTYPE html>

</head>

</header>

</div>

<p>Pion (π<sup>+</sup>)

</p>

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2" style="background:#999999; color:#FFFFFF;">Klassifikation

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2"><a href="Boson" title="Boson">Boson</a><br><a href="Hadron" title="Hadron">Hadron</a><br><a href="Meson" title="Meson">Meson</a>

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2" style="background:#999999; color:#FFFFFF;">Eigenschaften<sup id="cite_ref-PDG_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-PDG-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Elektrische_Ladung" title="Elektrische Ladung">elektrische Ladung</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Ruheenergie" class="mw-redirect" title="Ruheenergie">Ruheenergie</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Ladungsradius" title="Ladungsradius">Ladungsradius</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Spin" title="Spin">Spin</a><sup><a href="Parit%C3%A4t_(Physik)" title="Parität (Physik)">Parität</a></sup>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Isospin" title="Isospin">Isospin</a>

</td>

<td>1   (<i>I<sub>z</sub></i> = +1)

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Lebensdauer_(Physik)" class="mw-redirect" title="Lebensdauer (Physik)">mittlere Lebensdauer</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Valenzquark" class="mw-redirect" title="Valenzquark">Valenzquarks</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

</td></tr>

</tbody></table>

</p>

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2" style="background:#999999; color:#FFFFFF;">Klassifikation

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2"><a href="Boson" title="Boson">Boson</a><br><a href="Hadron" title="Hadron">Hadron</a><br><a href="Meson" title="Meson">Meson</a>

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2" style="background:#999999; color:#FFFFFF;">Eigenschaften<sup id="cite_ref-PDG_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-PDG-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Elektrische_Ladung" title="Elektrische Ladung">elektrische Ladung</a>

</td>

<td>neutral<br>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Ruheenergie" class="mw-redirect" title="Ruheenergie">Ruheenergie</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Spin" title="Spin">Spin</a><sup><a href="Parit%C3%A4t_(Physik)" title="Parität (Physik)">Parität</a></sup>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Isospin" title="Isospin">Isospin</a>

</td>

<td>1   (<i>I<sub>z</sub></i> = 0)

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Lebensdauer_(Physik)" class="mw-redirect" title="Lebensdauer (Physik)">mittlere Lebensdauer</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Valenzquark" class="mw-redirect" title="Valenzquark">Valenzquarks</a>

</td>

<td>Überlagerung aus u<span style="text-decoration:overline">u</span> und d<span style="text-decoration:overline">d</span>

</td></tr>

</tbody></table>

<p><b>Pionen</b> oder <b><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }" loading="lazy"></span>-Mesonen</b> (früher auch als <b>Yukawa-Teilchen</b> bezeichnet, da von <a href="Hideki_Yukawa" title="Hideki Yukawa">Hideki Yukawa</a> vorhergesagt) sind die leichtesten <a href="Meson" title="Meson">Mesonen</a> und die leichtesten zusammengesetzten Systeme überhaupt. Sie enthalten nach dem <a href="Standardmodell" title="Standardmodell">Standardmodell</a> der <a href="Teilchenphysik" title="Teilchenphysik">Teilchenphysik</a> zwei <a href="Valenzquark" class="mw-redirect" title="Valenzquark">Valenzquarks</a> und werden daher heute meist nicht mehr als <a href="Elementarteilchen" title="Elementarteilchen">Elementarteilchen</a> angesehen. Wie alle Mesonen sind sie <a href="Boson" title="Boson">Bosonen</a>, haben also einen ganzzahligen <a href="Spin" title="Spin">Spin</a>. Ihre <a href="Parit%C3%A4t_(Physik)" title="Parität (Physik)">Parität</a> ist negativ.

</p><p>Es gibt ein neutrales Pion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{0}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0e5c69d6c2f4f402dbc665745b9a042083ca8977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.388ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{0}}" loading="lazy"></span> und zwei geladene Pionen: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{+}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{+}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/41ced862fc10ea1db655140cc8460f61b9c88cee.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.845ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{+}}" loading="lazy"></span> und sein <a href="Antiteilchen" title="Antiteilchen">Antiteilchen</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{-}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{-}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/79b46dc2c365c46e060c2cde13a573c9fb3d0106.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.845ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{-}}" loading="lazy"></span>. Alle drei sind instabil und zerfallen durch <a href="Schwache_Wechselwirkung" title="Schwache Wechselwirkung">schwache</a> oder <a href="Elektromagnetische_Kraft" class="mw-redirect" title="Elektromagnetische Kraft">elektromagnetische Wechselwirkung</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aufbau">Aufbau</h2></div>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{+}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/41ced862fc10ea1db655140cc8460f61b9c88cee.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.845ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{+}}" loading="lazy"></span> ist eine Kombination aus einem up-Quark <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3e6bb763d22c20916ed4f0bb6bd49d7470cffd8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle u}" loading="lazy"></span> und einem Anti-down-Quark <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {d}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f94d16b08a12f04eea5add65aee1857d911ef751.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.582ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\bar {d}}}" loading="lazy"></span> (Antiquarks werden durch einen Überstrich gekennzeichnet):

</p>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\pi ^{+}\rangle =|u{\bar {d}}\rangle }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/72f00b041abeaee01be7c2aa60d80bea77090bb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.958ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle |\pi ^{+}\rangle =|u{\bar {d}}\rangle }" loading="lazy"></span>,</dd></dl>

<p>sein Antiteilchen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{-}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{-}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/79b46dc2c365c46e060c2cde13a573c9fb3d0106.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.845ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{-}}" loading="lazy"></span> eine Kombination aus einem down-Quark <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span> und einem Anti-up-Quark <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {u}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {u}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3d707dfa8c7f2c1d6635efa659a22efb3c71e8f4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {\bar {u}}}" loading="lazy"></span>:

</p>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\pi ^{-}\rangle =|d{\bar {u}}\rangle }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ff62817e0687646612d76437ac6e80ae59eee253.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.592ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle |\pi ^{-}\rangle =|d{\bar {u}}\rangle }" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Beide haben eine <a href="Masse_(Physik)" title="Masse (Physik)">Masse</a> von 139,6 MeV/c². Die derzeit genauesten Messungen seiner Masse basieren auf <a href="R%C3%B6ntgen" title="Röntgen">Röntgen</a>übergängen in <a href="Exotische_Atome" title="Exotische Atome">exotischen Atomen</a>, die statt eines <a href="Elektron" title="Elektron">Elektrons</a> ein <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{-}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{-}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/79b46dc2c365c46e060c2cde13a573c9fb3d0106.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.845ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{-}}" loading="lazy"></span> besitzen. Die <a href="Lebensdauer_(Physik)" class="mw-redirect" title="Lebensdauer (Physik)">Lebensdauer</a> des <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{\pm }}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{\pm }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c0eae6b9545f75d2c6d412e908c97460b12a1eb0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.845ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{\pm }}" loading="lazy"></span> beträgt 2,6 · 10<sup>−8</sup> s.

</p><p>Das <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{0}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0e5c69d6c2f4f402dbc665745b9a042083ca8977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.388ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{0}}" loading="lazy"></span> ist ein <a href="Superposition_(Physik)#Quantenmechanik" title="Superposition (Physik)">quantenmechanischer Überlagerungszustand</a> einer <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u{\bar {u}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u{\bar {u}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/66aeca9d83664b6d9a0a0814109c63de13495bd0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.659ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle u{\bar {u}}}" loading="lazy"></span>- und einer <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d{\bar {d}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d{\bar {d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bc33093bc303d477da5de392a7e30738fad69836.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.798ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d{\bar {d}}}" loading="lazy"></span>-Kombination, d. h. zweier <a href="Quarkonium" title="Quarkonium">Quarkonia</a>. Es gilt:

</p>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

<mfrac>

<msqrt>

</msqrt>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\pi ^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|u{\bar {u}}\rangle -|d{\bar {d}}\rangle {\Big ]}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0cb7066a5594406593275f43b3e8c687053f007c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:24.568ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle |\pi ^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|u{\bar {u}}\rangle -|d{\bar {d}}\rangle {\Big ]}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>während der dazu orthogonale Zustand, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|u{\bar {u}}\rangle +|d{\bar {d}}\rangle {\Big ]}}">

<mfrac>

<msqrt>

</msqrt>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|u{\bar {u}}\rangle +|d{\bar {d}}\rangle {\Big ]}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7ce0623cb35a402465fb169c87aa7ceb13adf26b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:17.53ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|u{\bar {u}}\rangle +|d{\bar {d}}\rangle {\Big ]}}" loading="lazy"></span>, mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |s{\bar {s}}\rangle }">

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |s{\bar {s}}\rangle }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/680aab94d6e9691a4c8c59dca1cb720e4442bdab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.934ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |s{\bar {s}}\rangle }" loading="lazy"></span> zu den <a href="Eta-Meson" class="mw-redirect" title="Eta-Meson">Eta-Mesonen</a> mischt.

</p><p>Seine Masse ist mit 135,0 MeV/c² nur geringfügig kleiner als die der geladenen Pionen.

Da es über die wesentlich stärkere elektromagnetische Wechselwirkung zerfällt, ist seine Lebensdauer mit 8,5 · 10<sup>−17</sup> s etwa 10 Größenordnungen geringer.

</p><p>Aufgrund einer frei wählbaren Phase können die drei <a href="Wellenfunktion" title="Wellenfunktion">Wellenfunktionen</a> auch in der seltener verwendeten Form <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\pi ^{+}\rangle =|u{\bar {d}}\rangle }">

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\pi ^{+}\rangle =|u{\bar {d}}\rangle }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/72f00b041abeaee01be7c2aa60d80bea77090bb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.958ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle |\pi ^{+}\rangle =|u{\bar {d}}\rangle }" loading="lazy"></span>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\pi ^{-}\rangle =-|{\bar {u}}d\rangle }">

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\pi ^{-}\rangle =-|{\bar {u}}d\rangle }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/16ba91a17997d7fd7faec918b8d0f4e1640391d1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.4ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle |\pi ^{-}\rangle =-|{\bar {u}}d\rangle }" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\pi ^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|d{\bar {d}}\rangle -|u{\bar {u}}\rangle {\Big ]}}">

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

<mfrac>

<msqrt>

</msqrt>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\pi ^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|d{\bar {d}}\rangle -|u{\bar {u}}\rangle {\Big ]}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fec0b72e5c338a8ac47aa5132dc110b42292fded.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:24.568ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle |\pi ^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|d{\bar {d}}\rangle -|u{\bar {u}}\rangle {\Big ]}}" loading="lazy"></span> geschrieben werden. Dies entspricht dann der Condon-Shortley-Konvention.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zerfälle"><span id="Zerf.C3.A4lle"></span>Zerfälle</h2></div>

<p>Die unterschiedlichen Lebensdauern von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{\pm }}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{\pm }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c0eae6b9545f75d2c6d412e908c97460b12a1eb0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.845ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{\pm }}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{0}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0e5c69d6c2f4f402dbc665745b9a042083ca8977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.388ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{0}}" loading="lazy"></span> sind durch die unterschiedliche Wechselwirkung, durch die sie zerfallen, begründet:

</p><p>Die geladenen Pionen zerfallen zu 99,98770(4) % durch die Schwache Wechselwirkung in ein <a href="Myon" title="Myon">Myon</a> und ein Myon-<a href="Neutrino" title="Neutrino">Neutrino</a>:

</p>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,\pi ^{+}\to \mu ^{+}+\nu _{\mu }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/85b99e3b66b5d199bd118d1c4b826bc3663a69e6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:14.971ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \,\pi ^{+}\to \mu ^{+}+\nu _{\mu }}" loading="lazy"></span></dd>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,\pi ^{-}\to \mu ^{-}+{\overline {\nu }}_{\mu }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6e39e55ba3b9635aec841c44a92f9a8c37fb7252.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:15.224ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \,\pi ^{-}\to \mu ^{-}+{\overline {\nu }}_{\mu }}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Der eigentlich energetisch günstigere Zerfall in ein <a href="Elektron" title="Elektron">Elektron</a> und das dazugehörige Elektron-Neutrino ist aus <a href="Helizit%C3%A4t" title="Helizität">Helizitätsgründen</a> stark unterdrückt <i>(siehe: <a href="Helizit%C3%A4t#Zerfall_des_Pions" title="Helizität">Helizität#Zerfall des Pions</a>)</i>.

</p><p>Dagegen findet der Zerfall des neutralen Pions mittels der stärkeren und damit schnelleren elektromagnetischen Wechselwirkung statt. Endprodukte sind hier in der Regel zwei <a href="Photon" title="Photon">Photonen</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }" loading="lazy"></span>

</p>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{0}\to 2\gamma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4d40f515c39daae2f85406647664a058abb9d388.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.427ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{0}\to 2\gamma }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit einer Wahrscheinlichkeit von 98,823(32) % oder ein <a href="Positron" title="Positron">Positron</a> e<sup>+</sup>, ein Elektron e<sup>−</sup> und ein Photon

</p>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{0}\to e^{+}+e^{-}+\gamma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/77295249e8969e1ab48ab57010b97af506837dcf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.134ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{0}\to e^{+}+e^{-}+\gamma }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,174(35) %.

</p><p>Wegen seiner kurzen Lebensdauer von 8,5 · 10<sup>−17</sup> s wird das neutrale Pion in Experimenten durch Beobachtung der beiden Zerfallsphotonen in <a href="Koinzidenz#Experimentalphysik" title="Koinzidenz">Koinzidenz</a> nachgewiesen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Forschungsgeschichte">Forschungsgeschichte</h2></div>

<p>Das Pion wurde schon 1934/35 als Austauschteilchen der Kernkraft von <a href="Hideki_Yukawa" title="Hideki Yukawa">Hideki Yukawa</a> in Japan vorhergesagt,<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> der dafür 1949 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurde. Das erste „Meson“, zunächst für das Yukawa-Teilchen gehalten und später als <a href="Myon" title="Myon">Myon</a> bezeichnet, fanden <a href="Carl_D._Anderson" class="mw-redirect" title="Carl D. Anderson">Carl D. Anderson</a> und <a href="Seth_Neddermeyer" title="Seth Neddermeyer">Seth Neddermeyer</a> 1936 in der <a href="H%C3%B6henstrahlung" class="mw-redirect" title="Höhenstrahlung">Höhenstrahlung</a> („Meson“ war damals die Bezeichnung für jedes geladene Teilchen schwerer als ein Elektron, aber leichter als ein <a href="Proton" title="Proton">Proton</a>). Die Abgrenzung zum Pion schälte sich erst in den 1940er Jahren heraus (zuerst postuliert von Yasutaka Tanikawa und <a href="Shoichi_Sakata" class="mw-redirect" title="Shoichi Sakata">Shoichi Sakata</a> in Japan 1942). <a href="Cecil_Powell" title="Cecil Powell">Cecil Powell</a>, <a href="Giuseppe_Occhialini" title="Giuseppe Occhialini">Giuseppe Occhialini</a> und <a href="C%C3%A9sar_Lattes" title="César Lattes">César Lattes</a> am H. H. Wills Physical Laboratory in Bristol entdeckten 1947 in der Höhenstrahlung neben Myonen auch Pionen<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und untersuchten ihre Eigenschaften.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Powell erhielt dafür 1950 den Nobelpreis für Physik. Das <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi ^{-}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi ^{-}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/79b46dc2c365c46e060c2cde13a573c9fb3d0106.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.845ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \pi ^{-}}" loading="lazy"></span> war allerdings, wie erst später bekannt wurde, 1947 schon etwas früher von <a href="Donald_H._Perkins" title="Donald H. Perkins">Donald H. Perkins</a> in der Höhenstrahlung entdeckt worden. 1948 wurden Pionen erstmals künstlich in Beschleunigern nachgewiesen (Lattes).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Massenvergleich_mit_Nukleonen">Massenvergleich mit Nukleonen</h2></div>

<p>Beim Vergleich der Massen der Pionen, die jeweils aus zwei Quarks bestehen (Mesonen), mit den Massen des <a href="Proton" title="Proton">Protons</a> und des <a href="Neutron" title="Neutron">Neutrons</a> (der <a href="Nukleon" title="Nukleon">Nukleonen</a>), die beide aus jeweils drei Quarks bestehen (<a href="Baryon" title="Baryon">Baryonen</a>), fällt auf, dass Proton und Neutron jeweils weit schwerer sind als die Pionen: ihre Masse ist nicht 1,5-mal, sondern rund 7-mal so groß wie die Pionmasse. Die Masse eines Protons oder eines Neutrons ergibt sich also <i>nicht</i> durch bloßes Addieren der Massen ihrer drei <a href="Stromquark" class="mw-redirect" title="Stromquark">Stromquarks</a>, sondern zusätzlich durch die Anwesenheit der für die Bindung der Quarks zuständigen <a href="Gluon" title="Gluon">Gluonen</a> und der sogenannten <a href="Seequarks" class="mw-redirect" title="Seequarks">Seequarks</a>. Diese <a href="Virtuelles_Teilchen" title="Virtuelles Teilchen">virtuellen</a> Quark-Antiquark-Paare entstehen und vergehen im Nukleon in den Grenzen der <a href="Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation" title="Heisenbergsche Unschärferelation">Heisenbergschen Unschärferelation</a> und tragen zur beobachteten <a href="Konstituentenquark" title="Konstituentenquark">Konstituentenquarkmasse</a> bei.

</p><p>Eine Erklärung für die weitaus geringere Masse liefert das <a href="Goldstone-Theorem" class="mw-redirect" title="Goldstone-Theorem">Goldstone-Theorem</a>: Die Pionen sind die Quasi-Goldstone-Bosonen der <a href="Spontane_Symmetriebrechung" title="Spontane Symmetriebrechung">spontan</a> (und darüber hinaus explizit) gebrochenen <a href="Chirale_Symmetrie" title="Chirale Symmetrie">chiralen Symmetrie</a> in der <a href="Quantenchromodynamik" title="Quantenchromodynamik">Quantenchromodynamik</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Das_Pion-Austauschmodell">Das Pion-Austauschmodell</h2></div>

<p>Die Pionen können die Rolle der <a href="Austauschteilchen" title="Austauschteilchen">Austauschteilchen</a> übernehmen in einer <a href="Effektive_Theorie" title="Effektive Theorie">effektiven Theorie</a> der <a href="Starke_Wechselwirkung" title="Starke Wechselwirkung">Starken Wechselwirkung</a>, die die Bindung der Nukleonen im <a href="Atomkern" title="Atomkern">Atomkern</a> beschreibt. (Dies ist analog zu den <a href="Van-der-Waals-Kr%C3%A4fte" title="Van-der-Waals-Kräfte">Van-der-Waals-Kräften</a>, die zwischen neutralen Molekülen wirken, jedoch selbst auch keine elementare Kraft sind; vielmehr liegt ihnen die <a href="Elektromagnetische_Wechselwirkung" title="Elektromagnetische Wechselwirkung">elektromagnetische Wechselwirkung</a> zu Grunde.)

</p><p>Diese zuerst von <a href="Hideki_Yukawa" title="Hideki Yukawa">Hideki Yukawa</a> und <a href="Ernst_Carl_Gerlach_Stueckelberg" class="mw-redirect" title="Ernst Carl Gerlach Stueckelberg">Ernst Stueckelberg</a> vorgeschlagene Theorie ist zwar nur innerhalb eines begrenzten Energiebereiches gültig, erlaubt darin aber einfachere Berechnungen und anschaulichere Darstellungen. Beispielsweise kann man die von den Pionen vermittelten Kernkräfte durch das <a href="Yukawa-Potential" title="Yukawa-Potential">Yukawa-Potential</a> kompakt darstellen. Die Kernkraft hat bei kleinen Abständen abstoßenden Charakter (hauptsächlich über <a href="%CE%A9-Meson" title="Ω-Meson">ω-Mesonen</a> vermittelt), bei mittleren Abständen wirkt es stark anziehend (aufgrund von 2-Mesonen-Austausch, analog zum 2-Photonen-Austausch der <a href="Van-der-Waals-Kr%C3%A4fte" title="Van-der-Waals-Kräfte">Van-der-Waals-Kräfte</a>), und bei großen Abständen zeigt es exponentiell abklingenden Charakter (Austausch einzelner Mesonen). Entsprechend diesen Termen werden für kernphysikalische Berechnungen phänomenologische „realistische“ Potentiale konstruiert wie das Bonn-Potential, mit Parametern, die an Nukleonen-Streuexperimente angepasst werden (siehe <a href="Starke_Wechselwirkung#Bindung_zwischen_Nukleonen" title="Starke Wechselwirkung">Starke Wechselwirkung#Bindung zwischen Nukleonen</a>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reichweite">Reichweite</h3></div>

<p>In diesem Austauschmodell folgt die endliche Reichweite der Wechselwirkung zwischen den Nukleonen aus der von Null verschiedenen Masse der Pionen. Die maximale Reichweite <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fb12fcfddb65e3d1e6a044215f6e833f0cd4337b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.103ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle r_{0}}" loading="lazy"></span> der Wechselwirkung kann abgeschätzt werden über

</p>

<ul><li>die Beziehung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{0}=c\cdot t}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{0}=c\cdot t}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bb18b7beb96f54a4d97f0051ec45ef88545507ec.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.727ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle r_{0}=c\cdot t}" loading="lazy"></span>,</li>

<li>die <a href="Energie-Zeit-Unsch%C3%A4rferelation" title="Energie-Zeit-Unschärferelation">Energie-Zeit-Unschärferelation</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta t\Delta E\geq {\frac {\hbar }{2}}\quad \Leftrightarrow \quad \Delta t\geq {\frac {\hbar }{2\Delta E}}\quad \left(\Rightarrow r_{0}=c\cdot {\frac {\hbar }{2E}}\right)}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta t\Delta E\geq {\frac {\hbar }{2}}\quad \Leftrightarrow \quad \Delta t\geq {\frac {\hbar }{2\Delta E}}\quad \left(\Rightarrow r_{0}=c\cdot {\frac {\hbar }{2E}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a01e7ae111a90fdbf13603e06ed09a727a54aac0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:52.333ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta t\Delta E\geq {\frac {\hbar }{2}}\quad \Leftrightarrow \quad \Delta t\geq {\frac {\hbar }{2\Delta E}}\quad \left(\Rightarrow r_{0}=c\cdot {\frac {\hbar }{2E}}\right)}" loading="lazy"></span>,</li>

<li>Einsteins Äquivalenz von Energie und Masse <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E=mc^{2}\quad \Leftrightarrow \quad {\frac {c}{E}}={\frac {1}{mc}}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E=mc^{2}\quad \Leftrightarrow \quad {\frac {c}{E}}={\frac {1}{mc}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/894d1791069c8ec0ad1a14ac9aca1b94e027f08d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:26.828ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle E=mc^{2}\quad \Leftrightarrow \quad {\frac {c}{E}}={\frac {1}{mc}}}" loading="lazy"></span>, zu:</li></ul>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{0}={\frac {\hbar }{2mc}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/16070ca96b0b7a374ca1deb0ac177b56b9146fa3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.247ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle r_{0}={\frac {\hbar }{2mc}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Sie liegt in der Größenordnung der <a href="Compton-Wellenl%C3%A4nge" title="Compton-Wellenlänge">Compton-Wellenlänge</a> des Austauschteilchens. Im Fall der Pionen kommt man auf Werte von wenigen <a href="Meter#Dezimale_Vielfache" title="Meter">Fermi</a> (10<sup>−15</sup> m). Diese im Vergleich zur Kernausdehnung kurze Reichweite spiegelt sich in der konstanten <a href="Bindungsenergie" title="Bindungsenergie">Bindungsenergie</a> pro Nukleon wider, die wiederum Grundlage für das <a href="Tr%C3%B6pfchenmodell" title="Tröpfchenmodell">Tröpfchenmodell</a> darstellt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Beispielprozess">Beispielprozess</h3></div>

<p>Als Beispiel soll der Austausch eines geladenen Pions zwischen einem Proton und einem Neutron beschrieben werden:

</p>

<ol><li>Ein u-Quark löst sich aus dem Proton.</li>

<li>Wegen des <a href="Confinement" title="Confinement">Confinements</a> können keine freien Quarks existieren. Daher bildet sich ein d-<span style="text-decoration:overline">d</span>-Paar.</li>

<li>Das d-Quark verbleibt im ehemaligen Proton und macht aus ihm ein Neutron. Das u-Quark und das <span style="text-decoration:overline">d</span>-Quark bilden ein freies π<sup>+</sup>-Meson.</li>

<li>Dieses Meson trifft auf ein Neutron. Ein d-Quark des Neutrons annihiliert mit dem <span style="text-decoration:overline">d</span>-Quark des π<sup>+</sup>-Meson.</li>

<li>Die Ausgangssituation ist wiederhergestellt, es verbleiben ein Proton und ein Neutron.</li></ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Liste_der_Mesonen" title="Liste der Mesonen">Liste der Mesonen</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>W-M Yao u. a.: <i>Review of Particle Physics.</i> In: <i>Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics.</i> 33, 2006, S. 1–1232, <a href="https://doi.org/10.1088/0954-3899/33/1/001" class="extiw external" title="doi:10.1088/0954-3899/33/1/001">doi:10.1088/0954-3899/33/1/001</a>.</li>

<li>J. Steinberger, W. Panofsky, J. Steller: <i>Evidence for the Production of Neutral Mesons by Photons.</i> In: <i>Physical Review.</i> 78, 1950, S. 802–805, <a href="https://doi.org/10.1103/PhysRev.78.802" class="extiw external" title="doi:10.1103/PhysRev.78.802">doi:10.1103/PhysRev.78.802</a>. (Nachweis des neutralen Pions).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-PDG-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-PDG_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-PDG_1-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Die Angaben über die Teilcheneigenschaften (Infobox) sind, wenn nicht anders angegeben, entnommen aus: <span class="cite">P.A.Zyla et al. (<a href="Particle_Data_Group" title="Particle Data Group">Particle Data Group</a>): <a rel="nofollow" class="external text" href="https://pdg.lbl.gov/2020/tables/contents_tables.html"><i>2020 Review of Particle Physics.</i></a> In: <i>Prog.Theor.Exp.Phys.2020,083C01(2020).</i> Particle Data Group,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 26. Juli 2020</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3APion&rft.title=2020+Review+of+Particle+Physics&rft.description=2020+Review+of+Particle+Physics&rft.identifier=https%3A%2F%2Fpdg.lbl.gov%2F2020%2Ftables%2Fcontents_tables.html&rft.creator=P.A.Zyla+et+al.+%28%5B%5BParticle+Data+Group%5D%5D%29&rft.publisher=Particle+Data+Group&rft.language=en"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">D. Perkins: <i>Hochenergiephysik.</i> Addison-Wesley, 1991.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Yukawa: <i>On the interaction of elementary particles I.</i> In: <i>Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan.</i> 3. Serie, Band 17, 1935, S. 48–57.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">C. M. G. Lattes, H. Muirhead, G. P. S. Occhialini, C. F. Powell: <i>Processes involving charged mesons.</i> In: <i>Nature.</i> Band 159, 1947, S. 694–697.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">C. M. G. Lattes, G. P. S. Occhialini, C. F. Powell: <i>A determination of the ratio of the masses of pi-meson and mu-meson by the method of grain-counting.</i> In: <i>Proceedings of the Physical Society.</i> Band 61, 1948, S. 173–183.</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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